Co-design of imaging systems for depth-of-field extension – Application to single-molecule localization
Co-conception de systèmes d’imagerie pour l’extension de profondeur de champ – Application à la localisation de molécule unique
Résumé
Today, a large majority of imaging systems are made up of both a high-performance optical system and digital processing of the acquired images. Designing the optics jointly with the processing is called "co-design." Although such an approach is difficult to implement, there are several problems in which its effectiveness has been demonstrated. One of them, studied in this manuscript, is the extension of the depth of field using annular binary phase masks. Two types of applications can be here distinguished. For the first one, the final product is an image restored by a deconvolution algorithm. We show that the optimal masks optimized with a criterion based on the Wiener filter or with a criterion based on a nonlinear deconvolution method are practically identical. The second application is the single molecule localization microscopy (SMLM), where the acquired image is used to estimate another information: the position or presence of an individual fluorescent marker. We propose a criterion for mask optimization that is no longer based on the quality of a restored image but on the accuracy with which a marker can be localized. With this methodology (based on the Cramér-Rao bound), we have the ability to optimize depth-of-field extension masks under realistic conditions, taking into account the key parameters of an SMLM experiment, and to predict the localization performance they can achieve. We also propose an appropriate processing of the acquired images in order to localize the fluorescent markers with the sub-pixel accuracy predicted by our models.
Une grande majorité des systèmes d’imagerie est aujourd’hui constituée à la fois d’un système optique performant et de traitements numériques des images acquises. Concevoir conjointement l’optique avec le traitement est appelé « co-conception. » Bien qu’une telle démarche soit difficile à mettre en œuvre, il existe plusieurs problématiques dans lesquelles son efficacité a été démontrée. L’une d’entre elles, étudiée dans ce manuscrit, est l’extension de la profondeur de champ en utilisant des masques de phase binaires annulaires. On distingue ici deux types d’applications. Pour la première, le produit final est une image restaurée par un algorithme de déconvolution. Nous montrons que les masques optimaux optimisés avec un critère basé sur le filtre de Wiener ou avec un critère basé sur une méthode de déconvolution non linéaire sont pratiquement identiques. La seconde application est la microscopie par localisation de molécule unique (SMLM), où l'image acquise sert à estimer une autre information : la position ou la présence d'un marqueur fluorescent individuel. Nous proposons un critère d’optimisation des masques non plus basé sur la qualité d’une image restaurée mais sur la précision avec laquelle un marqueur peut être localisé. Avec cette méthodologie (basée sur la borne de Cramér-Rao), nous avons la capacité d’optimiser des masques d’extension de profondeur de champ dans des conditions réalistes, en tenant compte des paramètres clefs d’une expérience de SMLM, et de prédire les performances de localisation qu’ils peuvent atteindre. Nous proposons aussi un traitement approprié des images acquises afin de localiser les marqueurs fluorescents avec la précision sous-pixellique prévue par nos modèles.
Origine : Version validée par le jury (STAR)