Investigation of the Mott transition with metastable Helium atoms
Etude de la transition de Mott avec des atomes d'Hélium métastable
Résumé
In this work, we transfer a Bose-Einstein condensate of metastable Helium atoms to a 3D cubic lattice potential (optical lattice). This system is an experimental realization of the Bose-Hubbard Hamiltonian that depends on two parameters that are the interaction strength $U$ between the atoms and the kinetic energy $J$. Depending on the value of the ratio $U/J$, the ground state of the system is either a superfluid (SF) or a Mott insulator (MI). In the experiment, we investigated the Mott transition that separates the SF and the MI phases. Thanks to the use of He$^*$ atoms, one can detect the atoms individually and in 3D after a long time-of-flight. As a result, we access the in-trap momentum distribution of the lattice gases probed with a single atom sensitivity and one can compute the momentum correlations at any order. We demonstrate that the 2 and 3-particles correlations of a Mott insulator deep in the MI phase are the ones of a system described by a gaussian density operator. In the MI phase, we investigate the restoration of the first-order coherence on approaching the Mott transition. Finally, by comparing the momentum distributions measured in the experiment with Quantum Monte Carlo numerical simulations performed with the experimental parameters and calculated for a wide range of temperatures, we calculated the temperature of the lattice gases probed, allowing us to investigate the transition between a SF and a thermal gas (NF) that occurs when increasing the temperature of the system. We notably have measured the condensate fraction across the SF-NF and the SF-MI transitions. We demonstrated that when probing trapped systems, if the condensate fraction is a good observable to locate the position of the phase transition, it is not the case for the SF-MI transition. We thus probed different observables.
Dans cette thèse, nous transférons un condensat de Bose-Einstein d'Hélium métastable dans un potentiel cubique 3D (réseau optique). Ce système constitue une réalisation expérimentale de l'Hamiltonien de Bose-Hubbard où interviennent deux échelles d'énergie: la force d'interaction entre les atomes $U$ et l'énergie cinétique $J$. Suivant le rapport $U/J$, l'état fondamental de ce système est soit un superfluide (SF), soit un isolant de Mott (MI). Ces deux phases sont séparées par une transition appelée transition de Mott dont nous avons étudié quelques propriétés au cours de cette thèse. Grâce à l'utilisation d'atomes d'Hélium dans un état métastable, il est possible de détecter ces atomes de manière individuelle et en 3D après un long temps de vol. Ainsi, on a accès à la distribution en impulsion du gaz piégé résolue à l'atome unique, ce qui permet de mesurer les fonctions de corrélation en impulsion à n'importe quel ordre. Nous avons démontré que les corrélations d'ordre 2 et 3 en impulsion sont celles d'un système décrit par une matrice densité gaussienne pour un isolant de Mott loin de la transition. Dans la phase MI, nous avons par ailleurs étudié l'augmentation de la cohérence à une particule en se rapprochant de la transition de Mott. Pour finir, nous avons comparé les distributions en impulsion mesurées expérimentalement à des distributions numériques exactes calculées à partir de l'algorithme Monte Carlo et de nous paramètres expérimentaux pour un panel de températures. Ces comparaisons nous ont permise de mesurer la température des nuages étudiés nécessaire à l'étude de la transition de phase entre un état SF et l'état thermique (NF) qui apparait lorsque le gaz est chauffé au delà d'une certaine température. En particulier, nous avons mesuré l'évolution de la fraction condensée le long des transitions de phases SF-MI et SF-NF. Nous avons montré que si l'évolution de la fraction condensée en fonction de la température permet de mesurer la position de la transition de phase SF-NF, l'inhomogénéité des nuages étudiés rend la mesure de la position de la transition de Mott plus compliquée. Dans ce cas, nous avons donc étudié d'autres observables.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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