Extraction d'un noyau non stationnaire de processus gaussien à l'aide des ondelettes
Résumé
In [1] Durrande et al. separate a classical gaussian process kernel (a Matern) into two sub kernels : one containing a random periodic component and the other being a residual kernel. This decomposition was inspired by Fourier serie decomposition and enable, by comparison of the two sub kernels, an assessment of how much periodicity our data have. Our goal is to show an extension of this work by using wavelets, providing us with a non stationary kernel. The end goal is to both extract and model non stationnary component of a noisy signal to analyse or to do simulations.
Dans [1] Durrande et al. décomposent un noyau classique de processus gaussien (un Matern) en deux sous-noyaux : un noyau permettant de décrire une composante aléatoire périodique et une composante résiduelle. Cette décomposition s'inspire de la décomposition en série de Fourier et permet, via une comparaison des deux sous-noyaux, d'évaluer à quel point les données interpolées sont périodiques. Notre but est de présenter une extension de cette méthode en utilisant les ondelettes, nous permettant ainsi d'obtenir un noyau non stationnaire. Notre objectif final est de pouvoir à la fois extraire et modéliser des composantes non stationnaires dans des signaux bruités afin de les caractériser et les simuler.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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